Kaynak Model, Plan, Üretim Tenörleri Uyuşmazlığı: "SG" Yoğunluk Tayini
Yeraltından veya Açık ocaktan yapacağınız üretim hacmini planlar ve gerçekte yapılan kazının hacmini hesaplarsınız. Plan ve üretimini yaptığınız modeldeki her bir bloğu (birim kütle) temsilen bir tenör tahmini yapılır. Bu tahmin, sondaj veya diğer örneklemelerinizden elde edilen “kuru kütledeki” materyal oranıdır (tenör/kalite). Üretimini yapacağınız tenör atanmış bu blokların temsil ettiği kütlelerin cevher minerali yoğunluğu (SG) ve nem oranı farklıdır. Ürettikten sonra modelden hesaplayarak veya örneklemeniz üzerinden ağırlıklı ortalama alarak atadığınız tenör miktarı da haliyle bu kütlenin genelini yansıtmayacaktır. Bu fark cevher kalitenizle veya metali taşıyan minerallerin yoğunluğuyla doğrudan ilişkilidir.
Bilindik replik.
[Tesis] -Tenörü yükseltmemiz gerek :/
[Ocak/İşletme ve Planlama] -Planladığımız tenörü alamıyoruz!
[Maden Jeoloji] -Bekleyin model ileride tutacak (En azından öyle umuluyor)
[Kaynak Modelleme] -Pazartesi bakalım. (Cuma öğleden sonra insanları zorlamayın)
[Çay Ocağı] -Adam 1 şekerli, 1 orta, 1 sade istedi! (Hepsini orta yap geç)
(Yok bu sonuncu konumuzla alakalı değil)
(Kapanış): Modelde, sondajlarla kestiğiniz tenör değerlerinden fazlasını göremeyeceğiniz için, ocakta üretim devam ederken modelin gösterdiğinden daha yüksek tenör alınan bölgeler “yaralarınızı sarar” ve… bir sonraki sahneye dek esen kalın.
Peki gerçekte ne olmuş olabilir?
Bunu 2 farklı yapıyı yansıtan örneklerle inceleyelim, ilk önce çalıştığınız emtiayı okuyarak devam etmeniz kafa karışıklığı yaşamamanız adına faydalı olacaktır.
Ayrıca aşağıda verilen makalelere de göz atmanızda fayda var.
UYARI: Bu aşamadan sonra kafa karışıklığı ve takipte güçlük yaşayabilirsiniz. Direk en altta bulunan “Çözümler” bölümünden başlayarak fikir edinip sonra gerekirse tüm detayları okumanız daha verimli sonuçlar elde etmenize yardımcı olacaktır. Bu makalede belirtilen unsurları dikkate alan deneyimli bir modelleme / kaynak jeologunun projenizi incelemesinin mutlak fayda sağlayacağını unutmayın.
1. Altın Örneği
Au, Ag, Cu, Ni, Co, vb. gibi gibi üretimi nispeten düşük tenörlü üretim ve gang minerali yoğunluğundan kaynaklı fark oluşturan:
- Açık işletmede veya yeraltında 100 metreküplük üretim yaptınız, ortalama yerinde yoğunluk (SG) değeriniz 2.5 t/m3 ile hesapladığınızda 250 ton malzeme stok sahanızda.
- Modelden veya kanal örneklemesiyle ağırlıklı ortalama alarak 5 g/t Au değeri alacağınızı planlıyorsunuz veya buna göre üretim tenörü atadınız.
- Hesapladığınız bu tonaj ve tenöre göre, kütlenin %100 verimli prosesi sonucu “1250 gram Au elde etmelisiniz.
- Bu hesabı yaptığınız bölgede (SG) değeri; cevher oluşumundaki boşluklu yapılar, cevher içi kil ve kırıklanma miktarı, tenör ile ortantılı değişen kuvars veya gang mineralinin sıkılığı, altere yan kayacın üretime dahil olması vb. unsurlar dolayısıyla ciddi farklılıklar gösterecektir. Ortalama kabul ettiğiniz yoğunluk değerinden uzaklaşacaktır.
- A Bölgesinde: Gerçekte yoğunluk değerinin 2 t/m3 gerçekleştiğini varsayarsak; planlayacağınız / atayacağınız tenör aynı kalırsa 250 ton (Sabit yoğunluk ile) cevherden elde etmeniz gereken metal: 1000 gram Au (100 metreküp x 2 [sg] x 5 [tenör]/106).
- Hesabı, elde edilen metalden (1000 g), ortalama kabul ettiğimiz yoğunlukla (2 t/m3) yaparsak, 250 ton cevher için 5 yerine 4 g/t Au tenörünü planlamış/atamış olmamız gerekiyordu.
- B Bölgesinde: Gerçekte yoğunluk değerinin 3 t/m3 gerçekleştiğini varsayarsak; planlayacağınız / atayacağınız tenör aynı kalırsa 250 ton (Sabit yoğunluk ile) cevherden elde etmeniz gereken metal: 1500 gram Au (100 metreküp x 3 [sg] x 5 [tenör]/106).
- Hesabı, elde edilen metalden (1000 g), ortalama kabul ettiğimiz yoğunlukla (3 t/m3) yaparsak, 250 ton cevher için 5 yerine 6 g/t Au tenörünü planlamış/atamış olmamız gerekiyordu.
2. Kurşun / Çinko / Bakır Örneği
Cu, Pb, Zn, Fe, Al, Cr, Sb, vb. gibi gibi üretimi nispeten yüksek tenörlü (%) üretim ve cevher minerali yoğunluğundan kaynaklı fark oluşturan (Çoğu zaman polimetalik olarak değerlendirilmeli):
- Açık işletmede veya yeraltında 100 metreküplük üretim yaptınız, ortalama yerinde yoğunluk (SG) değeriniz 3 t/m3 ile hesapladığınızda 300 ton malzeme stok sahanızda.
- Modelden veya kanal örneklemesiyle ağırlıklı ortalama alarak 5% Pb-Zn değeri alacağınızı planlıyorsunuz veya buna göre üretim tenörü/kalite değeri atadınız.
- Hesapladığınız bu tonaj ve tenöre göre, kütlenin %100 verimli prosesi sonucu 15 ton Pb-Zn elde etmelisiniz.
- Bu hesabı yaptığınız bölgede (SG) değeri; cevher oluşumundaki boşluklu yapılar, cevher içi kil ve kırıklanma miktarı, tenör ile ortantılı değişen galen ve çinkoblend (sfalerit) veya 2.cil oksitleri gibi cevher minerallerindeki kurşun ve çinko oranı, altere yan kayacın üretime dahil olması vb. unsurlar dolayısıyla ciddi farklılıklar gösterecektir. Ortalama kabul ettiğiniz yoğunluk değerinden uzaklaşacaktır. Buna yoğunluğu yüksek olan metalik cevher minerallerinin de belirli oranda toplam yoğunluğa direkt etki etmesi farkın artı veya eksi yönde ekstra artmasına sebep olacaktır.
- C Bölgesinde: Gerçekte yoğunluk değerinin 2.5 t/m3 gerçekleştiğini varsayarsak planlayacağınız / atayacağınız tenör aynı kalırsa 300 ton (Sabit yoğunluk ile) cevherden elde etmeniz gereken metal: 12.5 ton Pb-Zn (100 metreküp x 2.5 [sg] x 5 [tenör]/100).
- Hesabı, elde edilen metalden (15 ton), ortalama kabul ettiğimiz yoğunlukla (2.5 t/m3) yaparsak, 350 ton cevher için 5% yerine 4.2 % Pb-Zn tenörünü planlamış/atamış olmamız gerekiyordu.
- D Bölgesinde: Gerçekte yoğunluk değerinin 3.5 t/m3 gerçekleştiğini varsayarsak planlayacağınız / atayacağınız tenör aynı kalırsa 300 ton (Sabit yoğunluk ile) cevherden elde etmeniz gereken metal: 17.5 ton Pb-Zn (100 metreküp x 3.5 [sg] x 5 [tenör]/100).
- Hesabı, elde edilen metalden (17.5 t), ortalama kabul ettiğimiz yoğunlukla (3.5 t/m3) yaparsak, 350 ton cevher için 5% yerine 5.8% Pb-Zn tenörünü planlamış/atamış olmamız gerekiyordu.
Burada bakır veya benzeri metaller için örnek daha karmaşık bir süreç alacağı için üzerinde durulmamıştır. Buna sebep cevher mineral çeşitliliğiniz diyerek özetleyelim. Zira bakır cevherleşmelerinde kalkopiritin içerisindeki Cu oranı ile kalkosin/kovellin/bornit içerisindeki Cu oranının ve mineral yoğunluklarının farklı olması cevherleşmeniz özelinde yorumlar gerektirecektir. Krom örneğindeki kromit ve demir miktarları benzer şekillerde oransal farklılıklar oluşturacak, bunun yanı sıra silis, magnezyum ve alüminyum içerikli mineral kümelenmeleri yer yer yoğunluk konularında da sorun teşkil edecektir.
İlk Tespitleri Yapalım
Yukarıdaki örneklerde muhtemel kabullere göre ya tonajda, ya da tenörde yaklaşık %15 ‘ten fazla farklar oluşacağı görülüyor. Besleme yapıldıkça, üretimler stoklara eklendikçe bu fark birikebilir. Stokların, yüksek tenörlü alanlarından besleme yapıldığında tenörün uyumlu olduğu varsayılarak sorun çözüldü sanılıp, nispeten düşük tenörlü alanlara geçilince geç de olsa gerçekle yüzleşilecektir.
Yüksek tenörlü (HHG veya HG) cevher stoklarında veya düşük tenörlü (LG) cevher yığınlarında bu fark daha da fazla açılabilir veya kapanabilir, fakat bunu anlayamamış olmamız da olasıdır. Kaynağını bilmediğiniz problemler sonucu kargaşa yaşanabilir.
Yukarıdaki örnekler yalnızca yerinde yoğunluk değerinden kaynaklı sorunlara örnek teşkil ediyor. Bunlara son derece değişken “nem” oranları da başka bir parametre olarak eklenecektir. Ayrıca bu nem oranı her kantara giriş öncesi de değişecektir, aynı şekilde her döküm sonrası da, bir de yağmurlu mevsimler, kurak mevsimler, günlenmeler, kepçenin yükleme esnasında zemine fazla dalması, toz olup uçanlar… Yok o kadar da değil demeyin, sevkiyat ve ara stok tutuyorsanız bunlar olacak.
Sonuçta senaryolar dallanıp budaklandıkça belirli bir sistem dahilinde kontrol ve takip gerektiriyor. Biz yoğunluk tayinini öncelikle bir sağlama alalım, geri kalanı tümüyle işletmeniz özelinde geliştirilmesi gereken süreçler olduğu için en iyisi toplantılar yapın ve ihtiyacınıza göre danışmanlık alın.
SG nedir?
“Nemden arındırılmış”; spesifik gravite, özgül ağırlık, yoğunluk. Kazıldığı yerdeki nemsiz yoğunluk, yerinde yoğunluk.
SG ne değildir?
Stok yoğunluğu, yığın yoğunluğu, yükleme yoğunluğu, kamyon kasası içindeki yoğunluğu.
SG ve Nem Tayini Neden Gerekli?
Tenör tayini için verdiğiniz tüm örnekler önce fırına verilip hazırlanmakta, analiz edildikten sonra kuru tonaj üzerinden hesaplanan “oran” analiz sonucu olarak size gönderilmektedir. Yalnızca kantardan geçirdiğiniz kamyonlara ait “ton” değerini ölçebiliyorsunuz (Bant kantarları için güvenilirlik seviyesi tartışılabilir). Bunun dışında kütleleri “Harita-Ölçüm” personelinin, sahada, stoklarda veya yeraltında yapılan kazıyı noktalar alarak haritalaması sonucu elde ettiği hacimler temsil edecektir. Her aşamada nem değeri farklı olacaktır. Dolayısıyla herhangi bir kütle içerisindeki metal miktarını hesaplamanız için analiz sonucunun yanı sıra hacmini tonaja çevirmek için yoğunluğunu ve kuru tonajını bilmeniz gereklidir. Stoktalarınız için konudan bağımsız stok yoğunluğunuzu hesaplamanız gerekiyor.
SG Testi Nasıl Yapılır?
“Arşimet”in batmazlık ilkesi ile yüzdürmenin yapılacağı sıvının ağırlığı kullanılarak veya doğrudan karotun hacmini ve kütlesini tespit ederek gerçekleştirilir. Kolay yöntem, dereceli (hacim) kabının belirli bir seviyesine kadar saf su (yoğunluğu 1 gr/cm3) konulur, seçilen sondaj ilerlemesi aralığından elde edilen 10 santimetre uzunlukta tam veya yarım karot temiz şekilde hassas terazide ölçülür, forma işlenir. Ölçülen karot balmumu ile kaplanır, varsa numune kırıkları ve boşlukları bal mumu / wax ile talimatlara uygun şekilde doldurulur, yada kırıklı numuneler talimatlara uygun şekilde bitiştirilip sıvanır. Numune dereceli (hacim) kaba konulur, seviye farkından hacim tespit edilerek forma işlenir. “SG” verileri önceden formüller yazlımış bir “excel” dosyasında hesaplanır ve veri tabanına dahil edilir. Ölçümleri yapılan numuneler titiz bir şekilde fotoğraflanır, kaydedilir.
SG Testi Numuneleri Seçimi ve Dikkat Edilmesi Gerekenler?
Cevher için SG testi, genelde sondajların ortalama ve yüksek tenör kestiği aralıklarından alınan örnekler üzerinde yapılır. Dolayısıyla örnekler metalle birlikte yoğunluğu “genel ortalamadan” görece yüksek gang minerallerini de bünyesinde barındıracaktır. Ayrıca tüm damarı enine kat edecek bir örneklemeden ziyade noktasal bazda yapıldığı için ortalama ve nispeten daha düşük tenörlü bölümleri de temsil edebileceği unutulmamalıdır.
Genel ve gelenekçi kabullerin ötesinde, titizlikle ve sıklıkla “SG” testi yapın. Masrafı az oldukça az olan bu test için örnekleme yapılacak alanları jeolog seçtikten sonra, işi deneyimli bir numuneci veya stajyere vererek hızlıca bu testlerin sonucunu alabilirsiniz.
Örnekleri mümkünse her sondajdan en az 1 adet olmak üzere seçin. Sondajları kontrol ederken analiz sonuçlarında değer kesilen bölümlerin yer aldığı bir liste ile cevher litolojiyi inceleyin. Mineralojik farklılıkları göz önünde bulundurarak cevherli aralıkları “SG” testi için işaretleyip listeleyin. Cevher yapısı sondaj içerisinde değişiyorsa veya birden fazla zon kesilmişse aynı sondajda farklı aralıklarda “SG” testi uygulayın. Örnek seçiminde jeolog yorumu ve deneyimli bir göz esastır, jeolojik logu icra ederken de notlar alınabilir.
Yeraltında cevher mineralleri veya gang içerisinde kovuklu / boşluklu yapılar olacaktır. Benzer şekile kırıklı yapıda, fay, katman, boşluk dolgusu cevher kütleleri de sıkça gözlenebilir. Yoğunluk örneklemelerinizi yalnızca “tam karotlar” üzerinden yapacakmış gibi hissetmeyin, aksine kırıklı/boşluklu yapılardan da özellikle örnek aralıkları belirleyip örnekleyin. Kırıklı ve/veya bu boşluklu yapılara sahip numunelerden “hacim” ölçümü almadan önce, numunelerin mutlak silindirik gömlek içerisindeki temsilini sağlayın.
Örneğin tam karot numunesinden ölçüm alacaksınız, silindir geometrisini koruyacak şekilde numunenin içindeki çatlakları ve boşlukları bal mumu / wax doldurun. Aynı şekilde yarım veya çeyrek karot kullanacaksanız boşlukları doğru şekilde doldurun. Karot kasası içerisindeki kırıklı cevher zonlarında örnekleri bitiştirerek, gerçeğe en uygun şekilde bal mumu / wax ile sıvayıp ölçümleyin. Aksi takdirde örneklemeniz tüm süreci yanlış bir yöne sürükleyecektir.
Tablodaki alterasyon mineralleri, özellikle arjilik alterasyon kil tanelerinin aralarında doğal olarak boşluklar olacağını unutmayın, dolayısıyla bu gibi alterasyon killerini içeren kayaçların yoğunluklarında ciddi düşüş olacaktır.
Yoğunluklarının yanı sıra mineral içerisindeki element oranının da yüksek olması yoğunluk farklarını artıracaktır. Tonaj artıkça bu durum daha göze çarpar hale gelecektir. Buna bağlı tenör uyuşmazlıkları da söz konusu olacaktır.
ÇÖZÜMLER
Blok model (kaynak model) içinde tenör sütunları gibi, farklı bir sütunda her blok için “SG” değeri hesaplamalıyız. Bunu hesaplarken doğruya mümkün oldukça yaklaşmamız gerekiyor, o nedenle deneysel, teorik ve hibrit olmak üzere 3 farklı yöntemden, üretimdeki sonuçla kıyasladığınızda en uygun olanı seçebiliriz. Amaç her hücre / blok için efektif yoğunluk (ESG) tayini yapmak. Özetle bir yoğunluk modeli oluşturmak da denilebilir.
A. Deneysel
Daha fazla sondaj üzerinde sık örneklemeler ile kaynak modelde bir “SG” kestirimi yapın. Bu da modeldeki her blok için benzersiz efektif yoğunluk (ESG) değeri teşkil edecektir. Özellikle düşük tenörlü yataklar için daha faydalı olacaktır. Sondaj loglarınızda gang mineralinizi (kuvars veya silisleşmeyi) düzenli not ediyorsanız buna ek olarak silisin yoğunluğa etkisini de formülize edebilirsiniz.
B. Teorik
Modelinizdeki her blok için (her satırda), “cevher/gang minerali yoğunluğu ile mineralin elementi içerme oranından elde edeceğiniz katsayıları”, aynı satırdaki tenör değeri ile çarpımını alarak her blok için efektif yoğunluk (ESG) elde edebilirsiniz. Bu katsayıları hesaplamak için mineralizasyon deneyimi ve tercihlerinize göre yukarıdaki tabloyu inceleyebilirsiniz. Yüksek oranda metal içeren minerallere sahip yataklarda ciddi farklar görebilirsiniz, Pb örneğini ve kullanılabilecek formülü aşağıda inceleyebilirsiniz. Kafa karıştırmaması için örnek yalnızca Pb üzerinden hesaplandı. Pb-Zn veya Ag, Cu, Mo vb. parametreler dahil olduğunda polimetalik unsurları eşlenik katsayıları ile projeniz özelinde değerlendirmek gerekecektir.
C. Hibrit
Blok model dosyanızda “SG” sütununuzu “deneysel” yöntem ile kestirim yaparak oluşturduktan sonra, her satıra uygulayacağınız “teorik” formül ile “ESG” sütunu oluşturup mutlak güvenilirliğe yaklaşabilirsiniz.
Üretimi planlarken veya üretime tenör atarken, modeldeki milyonlarca bloktan istediğimiz binlercesinin kütle ve tenör değerlerinin ağırlıklı ortalamasını almamız gerektiğinde gerçeğe en yakın sonuca erişebiliriz. Eskiye nazaran; bilgisayar programları daha etkin ve kullanılabilir, işlemciler ve donanım milyonlarca satır veriyi hızlıca işlemeye muktedir, ekipman ve test maliyetleri son derece makul seviyelerde. Doğru ve tutarlı sabitler belirleme amacıyla bu çalışmalardan en uygununu tercih etmeniz, modelleme ve kaynak jeologunuza veya bir uzmana danışmanız faydalı olacaktır.
Not 1: Cevher numunleri analizleri her zaman “kuru kütle” üzerinden gerçekleştirilir. Stoklarınızda nem ölçümlerini yapmayı unutmayın! Aksi takdirde yoğunluk farkından doğan problemler yerini, nemden kaynaklı sorunlara bırakmış olacaktır.
Not 2: Tablodaki alterasyon mineralleri, özellikle arjilik alterasyon kil tanelerinin aralarında doğal olarak boşluklar olacağını unutmayın, dolayısıyla bu gibi alterasyon killerini içeren kayaçların yoğunluklarında ciddi düşüş olacaktır.
Not 3: Altın, gümüş gibi tonda gram (ppm) ölçeğinde cevher kayaç üretimi yapılan emtialarda gang minerallerini veya toplam kayacın yoğunluğunu dikkate almalısınız.
Not 4: Bu işi proje başlangıcında yapın, yada “excel formülleri”ne hakim birinden elinizdeki mevcut SG dosya biçimini analiz sonucu sayfanıza eklemesini isteyin, aksi halde SG dosyasını tek tek elle yazmak zor olabilir.
Not 5: Yukarıda da belirtildiği gibi bir kez daha altını çizelim, polimetalik unsurları eşlenik katsayıları, geri kazanım değerleriniz ile projeniz özelinde değerlendirilmesi gerekecektir.
Not 6: “ESG” kısaltması Ercan Süleyman adlı saygıdeğer bir jeologun imzası olarak değil, “efektif spesifik gravite”nin kısaltması olarak kullanılmaktadır, bununla beraber diğer yazılarımızda sıkça karşılaşılan “ÖS” kısaltması da Özgür adlı saygıdeğer bir jeologun imzası olarak değil, “örnek sonu” nu temsil etmektedir, “KÖ” kısaltması ise Kaan adlı saygıdeğer bir jeologun imzasından ziyade “Konunun Önemi”ne binayen, değinmeden geçemeyeceğimiz anlamını ifade etmektedir.
Maden arama, modelleme, işletme ve iş geliştirme deneyimlerinizle yazıda konu edilenler örtüşebilir, çözüm teşkil edebilir. Fakat işiniz özelinde birçok etkenin farklı sorunları beraberinde getireceğini unutmayın. Bu sebeple, potansiyeli en verimli şekilde kazanca dönüştürmek için tüm verileri bir arada değerlendirmek üzere uzman danışmanlardan destek alınız.
Yazılar hakkında merak ettikleriniz, teknik destek ve danışmanlık için iletişim sayfamızdan bize ulaşabilirsiniz.
GMRTC Maden Arama & Modelleme & Üretim Teknik Danışmanlık
İstanbul - İzmir - TÜRKİYE
İLETİŞİM
Sitemizden alıntı ve kopyalama yapmadan önce info@gmrtc.com adresiyle iletişime geçebilirsiniz.
SİTE HARİTASI
GMRTC (www.gmrtc.com) internet sitesindeki tüm unsurlar (yazılar, yorumlar, videolar, görüntüler) aksi belirtilmedikçe GMRTC ürünüdür ve ilgilenen yatırımcılara, profesyonellere ve öğrencilere fikir vermesi amacıyla yayınlanmaktadır. Süreciniz içinde gelişebilecek herhangi bir detay, bu sitede ilgilendiğiniz konuyu etkileyecektir; bu sebeple doğacak zararlarınızdan GMRTC (www.gmrtc.com) sorumlu değildir. Verilen bilgilerle fikir edinmeniz, karar almadan önce tüm verilerinizle uzmanlara danışmanız önerilir.