Maden Kaynakları Modelleme için Temel Kavramlar
Yazılım teknolojilerinin gelişmesi ve kullanımının kolaylaşmasıyla birlikte, gördüğümüz veya hayal ettiğimiz her cevher kütlesini analitik olarak 3 boyutlu ortama taşıyabiliyoruz. Gelişen arama ve üretim süreci içerisinde elde edilen yeni verilerle bu modelleri güncelleyerek gerçeğe daha da yaklaştırabiliyoruz. Böylelikle, ihtiyaç halinde kısa sürede cevherleşme hakkında fikir paylaşarak yorum yapabiliyor ve verileri bütünüyle görebildiğimiz mineralizasyon hakkında en doğru kararları alabiliyoruz. Modeller üzerinden ifade etmek istediklerimizi profesyoneller arasında birbirimize daha net bir biçimde aktarabiliyor ve gerekirse konunun uzmanlarından uzaktan destek talep edebiliyoruz. Bu sayede, sondajlar ve diğer tüm örnekleme metotlarını en uygun şekilde planlayarak sonuca vakit kaybetmeden ulaşabiliyoruz.
Bilginize: Videonun sağ altındaki “ayarlar” butonuna basarak video kalitesini en iyi hale (1440p 50fps) getirebilirsiniz. Mevcut ayarlarınız veya bağlantı hızınız dolayısıyla video kalitesi ön seçiminiz, okuma ve detayları görmekte zorluk çekmenize sebep olabilir.
Konu Kesitleri
Aşağıdaki başlıkları madde numarasıyla videodan da takip edebilirsiniz, ilgili konu başlığının bulunduğu noktada videoyu durdurup bölümü tekrardan izlemeniz, detaylarla tekrardan değerlendirmeniz faydalı olacaktır. Videonun hızını düşürerek daha verimli sonuçlar elde edebilirsiniz.
Yer bilimcisinden madencisine, yatırımcısından yöneticisine, öğrencisinden kıdemlisine madenciliğe ilgisi olan “herkes” için modellemeyi görseller üzerinden ele alalım.
İşletme, proje alış-satış veya maden arama süreçlerinde sıklıkla kullanılan fakat gözümüzde canlandıramadığımız terimlere giriş yapalım. Ayrıca aşağıdaki makalelere göz gezdirmeniz de faydalı olacaktır.
1. Sondajlar ne işe yarıyor?
“İyi bir tahminle” yeraltında olduğuna kanaat getirdiğiniz cevher kütlesini delip geçerek giriş-çıkış noktalarını belirlemek ve bu aralıkta tenör/kalite verilerini edinmek için sondajlar planlanıp icra edilir.
- Sondaj karotları baştan sona incelenip belirlenen aralıklarla verileri kaydedilir.
- Kaydedilen verilerden yola çıkılarak cevher potansiyeli görülen aralıklar örneklenir.
- Sonuçlar gelince “cevher modelleme” aşamasına geçebilirsiniz. Eldeki veriyle harekete geçerken, cevher kütlesinin en geniş yüzeyinin karelajı yapılır.
- Yapılan ilk grup sondaj haliyle beklenen cevher kütlesinin en değerli görülen yerini hedef alır.
- İlk program, mümkün olan geniş aralıklarla icra edilir.
- Bu sondajlar “arama sondajları”dır. Arama cevherleşme türü ve boyutlarına göre değişmekle birlikte, arama sondajları genellikle cevher kütlesi üzerinde 100 metre ve üzeri aralıklarda icra edilir.
- Makine parkı ve imkanlar dahilinde hedef levha karelajı, merkezden dışa doğru ekonomik tenör kestikçe genişletilerek sondajlarla test edilir.
- Ara Dolgu (Infill) Sondajları: Yapılan ilk grup sondajlardan ekonomik değer kesenlerin araları 25 ila 50 metre aralıklara düşürülecek şekilde icra edilen planlardır. Arama sondaj planlamasının en iyi şekilde yapılması, ara dolgu sondajları için yeni lokasyon ihtiyacını ortadan kaldırarak zaman ve kaynaklardan tasarruf sağlamanıza imkan verecektir.
- Bu konu başlığı düzen ve disiplin gerektiren birçok unsuru içerisinde barındırır, dolayısıyla karothanenizde kurulacak sistemin, son ürün olan modelinizin güvenilirliğini ve geçerliliğini doğrudan etkileyeceğini unutmayın.
Kaynak sınıflaması (JORC, NI 43-101, UMREK) ve kategorisi (RESCAT) ile belirtilen rakamlar raporlayan / modelleyen yer bilimleri profesyonellerinin yorumlarıdır. Rapor oluşturma, okuma ve yatırım değerlendirme önerileri ile alakalı paylaşımlarımız için takipte kalınız.
2. Cevher modeli nedir?
Sınırlarına dair koordinatları ve/veya içeriğini tahmin edebileceğimiz yeraltındaki kütleyi, gerçeğine en yakın şekilde 3 boyutlu ortama yansıtmaktır.
- En az 3 noktadan bir alan geçer, bu noktaları sondajlar veya diğer örneklemeler üzerinden belirleyebiliriz. Söz konusu kütleye ait hacmi bu üçgenlerle oluşturarak tahminlerimizi başlatabilir, veri edinmeye devam ettikçe bu sınırları yeni noktalarla güncelleyerek gerçeğine yaklaştırabiliriz.
- “En iyi model, üretim kazısı tamamlanarak güncellenmiş modeldir.” (Haliyle, yerin altındakini ancak üreterek görebiliyoruz.)
- Cevher modeli, madencilik profesyonellerinin yorumudur ve kesinlik teşkil etmez. Modelleyenin ilgili cevherleşme dinamiklerine ve yapısal jeolojiye hakimiyeti, modelin gerçeğe yaklaşması açısından son derece önemlidir.
- Kazı esnasında üretim takibinin yapılması ve doğru kriterlerde verilerin toplanması da önemlidir. Öyle ki, planlama, ocak ve tesis üretim tenörleri farklılıklarının önüne geçilmesi açısından eşsiz avantajlar sunar.
Modellemeyi iki ana başlık altında toplayabiliriz: katı model ve blok model.
3. Katı model nedir?
Yerin altındaki, henüz göremediğimiz veya kazarak çıkardığımız cevher kütlesi olarak tanımladığımız hacmin sınırlarını 3 boyutlu olarak kaydettiğimiz modele katı model denir.
- Bir nevi kabuk diyebiliriz.
- Mineralizasyon civarındaki fay ve dayanımı düşük litoloji modellerini de bu tanıma ekleyebiliriz.
- Maden planlama amaçlı çıkarılan üretim planları da katı modeldir.
3.1. Katı model neden gereklidir?
Cevher sınırları olarak varsaydığımız yeraltındaki kütleyi ve devamlılığını gözümüzde canlandırabilmemiz için katı model elzemdir.
- Blok model için ön koşuldur, zira içini bloklarla dolduracağımız modeldir.
- Mineralizasyon civarındaki fay ve dayanımı düşük litoloji modellerini, gerek üretim gerekse iş güvenliği amaçlı kullanarak önlemler alabilir, planlamayı bu gibi tehlikeleri göz önünde bulundurarak yapabiliriz.
- Ayrıca, kısa vadeli üretim planlaması için yer bilimleri ekibinin en güncel verilerle daha detaylı bilgi sağlaması amacıyla kullanılabilir.
3.2. Explicit model ve Implicit model nedir?
Cevher sınırları belirlenirken (katı model), güvenilirlik ve sadelik koşuluyla sondajlar üzerine ve mantıklı (dayanağı olan) yerlere el yordamıyla noktalar koyularak yapılan açık (explicit) modeldir.
Söz konusu noktaları ve yüzeyleri yumuşatma amacıyla, ekstradan birçok noktanın eklenmesini ‘yazılım geliştiricilerinin hızlı ve hünerli yaklaşımsal fonksiyonlarına’ bıraktığımızda ise modelimiz örtülü (implicit) anlamı teşkil eder.
Videoda, aynı sondajlar üzerinden yapılmış örtülü (implicit) model ve açık (explicit) model hacim farkını renklendirme ile ayırt edebilirsiniz.
ÖNEMLİ: Örtülü model (implicit) kavramı, modelleme otomasyonunun evriminin ilk aşamalarında günümüzdeki kadar becerikli değildi. İlk başlarda düzenlemeye kapalı elipsoidal benzeri şekillerde model veren, kabuk (shell) olarak nitelenen modeller, kaynak miktarı açıklaması için otoritelerce yetersiz kabul edilmekteydi. Yazılım geliştirmeleri, hacimleri faylarla sonlandırıp devam ettirme, yüzey eğilimlerini mantıklı biçimde devam ettirme gibi birçok eklenti ile elle yapılan modellerden daha hızlı ve güvenilir sonuçlar verebilmektedir. Yapay zekanın da doğayı tanımasıyla birlikte yakın gelecekte ‘implicit’ kavramı modelleme ve raporlama açısından önemini gösterecektir.
4. Blok model nedir?
Katı model içindeki kütlenin herhangi bir veya daha fazla noktasındaki istediğimiz kriterde veri elde edebildiğimiz modeldir.
- Bu verileri o noktalara, yaptığımız örneklemeler üzerinden “tahminler” geliştirerek atıyoruz.
- İstediğimiz veri, genelde tenör (cevher kalitesi) olsa da, litolojiden kayaç dayanımına, işiniz özelinde bir çok sayısal veriyi hesaplamak veya alfanümerik veriyi atamak mümkün.
Biraz daha detaylandıralım.
- Katı kütlenin içerisini optimum boyutlarda küpler (aslında dikdörtgenler prizmaları) ile dolduralım.
- Bu küplerin boyutları ve temsil eden merkez noktalarını 3 boyutta koordinatlarıyla biliyoruz, dolayısıyla hacmini de hesaplayabiliriz.
- Birim hacimleri temsil eden bu küplerin merkez noktalarına artık veri tanımlayabiliriz.
- Her bir nokta (yani blok) için bir fonksiyon kullanarak koordinatları bilinen örnek sonuçları üzerinden tahmin geliştirip kaydedebiliriz.
Hacmini ve bu hacmi temsil eden değerleri bilinen istediğiniz blokları, ağırlıklı ortalama kullanarak bir araya getirip üretmek istediğiniz veya ürettiğiniz cevheri saniyeler içinde hesaplayabilirsiniz.
4.1. Blok model neden gereklidir?
Kaynak ve rezerv raporlama, maden planlama, üretim takibi ve tenör kontrolü için oluşturulur.
Amaçlarınıza uygun şekilde jeoteknik, metalürjik, litolojik, kayaç dayanımı gibi istediğiniz kriterlere ait model ve tahminler üreterek işinizi kolaylaştırabilirsiniz.
4.2. Kaynak veya rezerv modeli nedir ne işe yarar?
Projenizden elde edilebilecek cevher tonaj ve tenörünü (kalitesini) hesaplayabileceğiniz, sondaj ve üretim esnasında aldığınız sistematik tüm örneklemeler ile oluşturulmuş blok modeldir.
- Oluşturacağınız veya güncelleyeceğiniz blok model ile, uzun dönem maden üretim planı çıkarabilir, proje alış-satışı ve yatırımcı / hissedar bilgilendirmesi amaçlı itimat edilebilir durum raporları sunabilirsiniz.
- Kaynak modeli oluşturma, bunun için yapılacak sondaj sıklığı, veri edinme güvenilirliği standartları gibi detaylar, baz alacağınız raporlama kodlarına/kurallarına göre belirlenir.
- Arama projesinin başından itibaren, son ürün olan “modelleme ve raporlama”ya hakim deneyimli bir yer bilimleri profesyonelinin sondaj planlarınızı incelemesi, ileriki safhalar için her açıdan oldukça fayda sağlayacaktır.
- Şirketlerin borsaya kotasyonu ve kamu aydınlatma bildirimleri için gerekli raporlar ve bunlarda yayınlanacak kaynak verilerinin elde edildiği modeller, borsa kurumlarınca yetkinliği tanınan yer bilimleri profesyonellerince oluşturulmalıdır.
Özellikle yatırımlar hakkında karar verme açısından son derece önemli olan bu rapoları okurken ve değerlendirirken nelere dikkat edilmesi gerektiğine dair öneriler gelecek paylaşımlarımızda verilecektir.
4.3. Tenör kontrol modeli nedir ne işe yarar?
Tenör kontrol programıyla, yeraltı veya açık işletmede belirli bir hacmi temsilen üretim öncesi yapılan düzenli örneklemeyle sürekli güncellenerek, üretimi tamamlanmış, proses veya satış için tutulan stoklara tenör değeri önermeye/atamaya yarayan blok modeldir.
- Tenör kontrol modelinin, söz konusu üretimi temsil edecek katı model içerisine düşen bloklarıyla tonaj ve tenör hesaplayabilirsiniz.
- Böylelikle süreç içerisinde stok sahanızdaki cevher hakkında tonaj, tenör/kalite bilgisine anlık olarak sahip olursunuz.
- En sık, güvenilir örnekleme ve haritalama verisine sahip olacağından, tenör kontrol modeli doğada bulunan cevher ve yapısalı en iyi temsil eden modeldir.
- “Gerçeğe en yakın model, üretimi tamamlanmış modeldir.”
Modeli yapacak profesyonelin, yerinde (Sahada veya ocakta) yapacağı gözlemlerin yanı sıra ilgili cevherleşme dinamikleri ve yapısal jeolojiye olan hakimiyeti, modelin gerçeğe yaklaşması açısından son derece önem taşır.
Kaynak sınıflaması (JORC, NI 43-101, UMREK) ve kategorisi (RESCAT) ile belirtilen rakamlar raporlayan / modelleyen yer bilimleri profesyonellerinin yorumlarıdır. Rapor oluşturma, okuma ve yatırım değerlendirme önerileri ile alakalı paylaşımlarımız için sosyal medya hesaplarımızı ve internet sitemizi takipte kalınız.
Maden arama, modelleme, işletme ve iş geliştirme deneyimlerinizle yazıda konu edilenler örtüşebilir, çözüm teşkil edebilir. Fakat işiniz özelinde birçok etkenin farklı sorunları beraberinde getireceğini unutmayın. Bu sebeple, potansiyeli en verimli şekilde kazanca dönüştürmek için tüm verileri bir arada değerlendirmek üzere uzman danışmanlardan destek alınız.
Yazılar hakkında merak ettikleriniz, teknik destek ve danışmanlık için iletişim sayfamızdan bize ulaşabilirsiniz.
GMRTC Maden Arama & Modelleme & Üretim Teknik Danışmanlık
İstanbul - İzmir - TÜRKİYE
İLETİŞİM
Sitemizden alıntı ve kopyalama yapmadan önce info@gmrtc.com adresiyle iletişime geçebilirsiniz.
SİTE HARİTASI
GMRTC (www.gmrtc.com) internet sitesindeki tüm unsurlar (yazılar, yorumlar, videolar, görüntüler) aksi belirtilmedikçe GMRTC ürünüdür ve ilgilenen yatırımcılara, profesyonellere ve öğrencilere fikir vermesi amacıyla yayınlanmaktadır. Süreciniz içinde gelişebilecek herhangi bir detay, bu sitede ilgilendiğiniz konuyu etkileyecektir; bu sebeple doğacak zararlarınızdan GMRTC (www.gmrtc.com) sorumlu değildir. Verilen bilgilerle fikir edinmeniz, karar almadan önce tüm verilerinizle uzmanlara danışmanız önerilir.